La différence de A et de B, notée A-B ou A\B, est l'intersection de A et du complémentaire de B.
A-B=A
Bc.différence [latin : differentia, différence]
différence numérique
Résultat d'une soustraction. Notation : -.
d=a-b⇔d+b=a.
La différence de 8 et 5 est 3.
différence algébrique
Une expression algébrique est une différence si, lorsqu'une valeur est affectée à chaque variable et le calcul fait en respectant la syntaxe, la dernière opération effectuée est une soustraction.
3(2x+5)-6x2 est une différence.
différence ensembliste
Soit A et B deux sous-ensembles d'un ensemble
E.
La différence de A et de B, notée A-B ou A\B, est l'intersection
de A et du complémentaire de B.
A-B=ABc.
Sur ce diagramme de Venn, la différence A\B est représentée
en rouge
-{2}=]-
,2[
]2,+[.
-[2,5]=]-,2[]5,+[.
Dans l'ensemble des lettres de l'alphabet latin, {a,b,c,d,e}\{a,e,i,o,u}={b,c,d},
et {a,e,i,o,u}-{a,b,c,d,e}={i,o,u}.
différence ensembliste
En général, A-B
B-A
(voir exemple ci-dessus).
Pour tout sous-ensemble A d'un ensemble E, A-A=
,
A-=A.
