L'opération qui à (a, b) fait correspondre l'unique couple d'entiers (q, r) vérifiant : a = bq + r et 0
r
< b s'appelle la division euclidienne de a par b. a est le dividende, b est
le diviseur, q est le quotient et r le reste.euclidienne (division -) [latin : dividere, diviser ; et Euclide, mathématicien] (2) :
Soit a un entier relatif
et b un entier naturel non nul b.
L'opération
qui à (a, b) fait correspondre l'unique couple
d'entiers (q, r) vérifiant : a = bq + r et 0r
< b s'appelle la division euclidienne de a par b. a est le dividende, b est
le diviseur, q est le quotient et r le reste.
Dans la division euclidienne de 23 par 4, le quotient est 5 et le reste 3 :
23=4
5+3.
Dans la division euclidienne de -29 par 7, le quotient est -5 et le reste 6
: -29=7(-5)+6.
euclidienne (division -) (2) :
Dans la division euclidienne de a par b, le quotient est la partie
entière de 
.
Algorithme des divisions d'Euclide pour déterminer le pgcd de deux entiers.
