inégalités [latin : in, négation ; et aequalitas, égalité] (2) :

Soit a et b deux réels.
"a est inférieur ou égal à b" se définit par "a-b est négatif ou nul". Notation : a≤b.
"a est strictement inférieur à b" se définit par "a-b est strictement négatif". Notation : a<b.
"a est supérieur ou égal à b" se définit par "a-b est positif ou nul". Notation : a≥b.
"a est strictement supérieur à b" se définit par "a-b est strictement positif". Notation : a>b.

3,14 ; >1.

inégalités (2) :

Soit a, b, c et d quatre réels.

Si a≤b et b≤c, alors a≤c.

Inégalité et addition
Si a≤b, alors a+c≤b+c.
Si a≤b et c≤d, alord a+c≤b+d

Inégalité et multiplication
Si a≤b, alors pour tout c strictement positif, ac≤bc.
Si a≤b, alors pour tout c strictement négatif, ac≥bc.
Si a, b, c et d sont strictement positifs, si a≤b et c≤d, alors ac≤bd.

Inégalité et fonctions usuelles
Si a et b sont positifs, si a≤b, alors a2≤b2.
Si a et b sont négatifs, si a≤b, alors a2≥b2.
Si a≤b, alors a3≤b3.
Si a et b sont strictement positifs, si a≤b, alors .
Si a et b sont positifs, si a≤b, alors .