limites et opérations (1) :

a désigne un réel, ou + ou -.

Limite d'une somme

Soit f et g deux fonctions admettant une limite lorsque x tend vers a.
La fonction f + g admet, lorsqu'elle existe, la limite indiquée dans le tableau ci-dessous :

f(x)	L	L	L	+	-	+
g(x)	L'	+	-	+	-	-
(f+g)(x)	L+L'	+	-	+	-	fi (*)

(*) : forme indéterminée.

x+=+.

Limite d'un produit

Soit f et g deux fonctions admettant une limite lorsque x tend vers a.
La fonction fg admet, lorsqu'elle existe, la limite indiquée dans le tableau ci-dessous, où il convient d'appliquer la règle des signes au résultat :

f(x)	L	L0		0
g(x)	L'
(fg)(x)	LL'			fi (*)

(*) : forme indéterminée.

-3x²=-.

Passage à l'inverse

Si f(x)=L (L0), alors =.
Si f(x)=+, alors =0.
Si f(x)=0 avec f(x) > 0, alors =+.
Si f(x)=0 avec f(x) < 0, alors =-.