congruence, modulo [latin : modus, mesure]

congruence, modulo

Soit a, b et r trois réels. a est congru à b modulo r si et seulement si il existe un entier relatif k tel que a-b=kr.

Notation ab (mod r) ou ab [r].

183 (mod 5), 6-1 (mod 7), - (mod 2π), - (mod π).

congruence, modulo

Soit n un entier relatif. a0 (mod n) si et seulement si a est un multiple de n.

Si ab (mod r) et bc (mod r), alors ac (mod r).

Si ab (mod r) et cd (mod r), alors a+cb+d (mod r).

Si ab (mod r) et cd (mod r), alors acbd (mod r).