polaires (coordonnées -) [latin : polus, pôle (du monde)] (1) :
Le plan étant muni d'un repère
orthonormé direct (O,
,
),
soit M un point distinct de l'origine O.
Un couple de coordonnées polaires
du point M dans le repère (O,,)
est un couple (r,q), (r∈]0,+∞[,
qÎ
)
tel que r=OM, et q est une mesure
en radians de l'angle (,
).
O s'appelle le pôle, (O,)
l'axe polaire, r le rayon-vecteur ou rayon polaire, et q
l'angle polaire.
Le point M, de coordonnées
cartésiennes (3
,3),
admet (3,
)
comme coordonnées polaires.
polaires (coordonnées -) (1) :
Le plan étant muni d'un repère orthonormé direct (O,,),
soit M un point distinct de l'origine O.
Si M a pour coordonnées polaires (r,q), alors M a pour coordonnées cartésiennes (x,y) avec x=rcos(q) et y=rsin(q).
Si M a pour coordonnées cartésiennes
(x,y), alors M a pour coordonnées polaires (r,q)
avec r=
et q une solution (unique dans tout intervalle
semi-ouvert de longueur 2p) du système
.
