ppcm (2) :

Plus petit commun multiple.
Le plus petit élément non nul de l'ensemble des multiples communs à deux entiers naturels non nuls.

Notation : ppcm(a,b).

M(12)={0,12,24,36,48,...} et M(18)={0,18,36,54,...}, donc M(12)M(18)={0,36,...}. Le ppcm de 12 et 18 est 36.

ppcm (2)(T) :

L'ensemble des multiples communs à deux entiers est l'ensemble des multiples de leur ppcm.

Le ppcm de deux entiers s'obtient en effectuant le produit de tous les facteurs premiers contenus dans l'un au moins de deux nombres, chacun étant affecté du plus grand exposant avec lequel il figure dans les deux décompositions.
600=2³35², 396=2²3²11, donc ppcm(600,396)=2³3²5²11=19800.

pgcd(a,b)ppcm(a,b)=ab.