symétrie (éléments de - de la représentation graphique d'une fonction) [grec : sun, avec et metron, mesure] (1) :

Axe de symétrie de la représentation graphique d'une fonction

Soit f une fonction et Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

Cf admet la droite d'équation x = a comme axe de symétrie
si et seulement si
quel que soit h tel que a + h et a - h appartiennent à Df,
f(a + h) = f(a - h).

Ceci équivaut à dire que hf(a + h) est une fonction paire.

Centre de symétrie de la représentation graphique d'une fonction

Soit f une fonction et Cf sa courbe représentative dans un repère quelconque.

Cf admet le point Ω(a, b) comme centre de symétrie
si et seulement si
quel que soit h tel que a + h et a - h appartiennent à Df,
f(a + h) + f(a - h) = 2b.

Ceci traduit le fait que b est la moyenne de f(a + h) et de f(a - h).