arithmétique (suite -) [grec : arithmos, nombre] :

Suite définie par une relation de récurrence de la forme u_n+1=u_n+r, c'est à dire que le passage d'un terme au suivant se fait en ajoutant toujours le même réel r, appelé la raison de cette suite.

La suite des entiers naturels pairs est une suite arithmétique de raison 2.

arithmétique (suite -) :

Si (u_n) est une suite arithmétique de premier terme u₀ et de raison r, alors pour tout entier naturel n : u_n=u₀+nr.
La suite (u_n) est arithmétique si et seulement si u_n+1-u_n est indépendant de n. La valeur de la constante est alors la raison.
La somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique est égale à n fois la moyenne du premier terme a et du dernier terme b : S=n.
En particulier 1+2+...+n=.