intégrale [latin
: integer, entier] :
L'intégrale de la fonction
entre a et b, notée ,
est le réel ,
où
est une primitive de
sur
ou .
Autres notations : ==
etc. ==.
==.
intégrale :
ne dépend pas de la primitive
choisie.
Si
et si
est positive sur l'intervalle ,
représente l'aire de la portion de plan comprise entre les droites d'équations
, ,
,
et la courbe représentative de la
fonction
(aire en rouge).
Relation de Chasles : quels que soient les réels a, b
et c : =+.
Permutation des bornes : =-.
Linéarité de l'intégrale : quels que soient les réels
et
, quels
que soient les fonctions
et ,
.
Intégration par parties : soit u et v deux fonctions dérivables sur [a,b], alors =-.