moyenne, moyen [latin : medianus, qui est au milieu]

 

moyenne arithmétique

La moyenne arithmétique \(m\) de deux réels \(a\) et \(b\) est leur demi-somme : \[m=\frac{a+b}{2}\]

moyenne pondérée

La moyenne pondérée des valeurs \(x_1,x_{2},...x_{n}\) affectées des coefficients \(c_1,c_{2},...c_{n}\) est : \[\overline{x}=\frac{c_1x_{1}+c_2x_{2}+...c_nx_{n}}{c_{1}+c_{2}+...c_{n}}.\]

 

moyenne harmonique

La moyenne harmonique de deux réels non nuls \(a\) et \(b\) est le réel \(h\) défini par : \[\frac{1}{h}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\]

 

moyenne géométrique

La moyenne géométrique de deux réels positifs \(a\) et \(b\) est le réel \(g\) défini par : \[g=\sqrt{ab}\]

 

moyenne statistique

La moyenne d'une série statistique à caractère quantitatif prenant les valeurs \(x_{i}\) d'effectifs respectifs \(c_{i}\) est : \[\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+...x_{n}}{c_{1}+c_{2}+...c_{n}}.\]

exemple :

Soit le relevé des notes obtenues à un devoir par un groupe d'élèves :

Notes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Effectifs
0
0
0
0
0
0
3
3
7
4
1
2
1
1
4
3
3
0
1
1
0

\(\overline{x}=11.\)

 

point moyen d'un nuage

Dans la représentation par un nuage d'une série statistique à deux variables \(\left(x_{i},y_{i}\right)\), le point moyen est le point \(G\) de coordonnées \(\left(\overline{x},\overline{y}\right)\), où \(\overline{x}\) est la moyenne des \(\left(x_{i}\right)\) et \(\overline{y}\) la moyenne des \(\left(y_{i}\right)\).