Somme [latin : summa, partie la plus haute]

somme

Le résultat d'une addition (de nombres, de vecteurs, d'angles, etc.).

La somme de 5 et de 7 vaut 12.
La somme de et de est .
La somme de (,) et de (,) est (,).

Une expression algébrique est une somme si, lorsqu'une valeur est affectée à chaque variable, la dernière opération effectuée en respectant la syntaxe est une addition.

2x+5(4x-3) est une somme, mais pas (2x+5)(4x-3).

somme :

Une somme est indépendante de l'ordre de ses termes.
Une somme est indépendante de la manière dont ses termes sont regroupés.

Sommes remarquables :
* La somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique est égale à n fois la moyenne du premier terme a et du dernier terme b : S=n.
En particulier 1+2+3+...+n=.
* Si q est un réel différent de 1 et n un entier naturel, alors 1+q+q²+...+qⁿ= .
D'où la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q : u_p+u_p+1+...+u_p+n-1=u_p.
* 1²+2²+3²+...+n²=.
* 1³+2³+3³+...+n³=.