Projection [latin : pro, en avant et jacere, lancer] :

projection sur une droite parallèlement à une autre dans le plan

Soit d et D deux droites sécantes.
Pour tout point M du plan, soit d_M la parallèle à D passant par M. Elle coupe la droite d en un point M'.
La fonction qui, à tout point M du plan, associe le point M' ainsi construit, s'appelle la projection sur d parallèlement à D.

p(M)=M' est le projeté de M sur d parallèlement à D.

propriété fondamentale des projections

Une projection conserve les milieux :
Soit p une projection. Si M est le milieu de [AB], alors p(M) est le milieu de [p(A),p(B)].

projection orthogonale sur une droite du plan

La projection orthogonale sur une droite d est la projection sur d parallèlement à une droite perpendiculaire à d.

rapport de projection orthogonale

Pour tous points M et N d'une droite D, et leurs projetés orthogonauw respectifs M' et N' sur une droite d, le rapport ne dépend que de l'angle entre les droites d et D, et non des points M et N.
Il définit le cosinus de l'angle aigu.