puissance [latin : posse, pouvoir] (2) :
Soit a un réel non nul et n un entier
relatif.
La puissance d'exposant n de a, notée an, se définit par :
si n est positif : an=aa...a (produit de n facteurs égaux à a) ;
si n=0, a0=1 ;
si n est négatif, n=-m, an=a-m=.
34=81 ; 2-3=0,125 ; (-0,1)-2=100 ; 103=1000 ; 10-4=0,0001.
Voir aussi : exponentielle de base a.
puissance (2) :
Pour tous réels non nuls a et b, et tous entiers relatifs m et n :
aman=am+n ; a-n=
; am-n=
; (am)n=amn ; (ab)n=anbn,
=.
Puissances de 10 :
Pour n∈,
10n s'écrit "1" suivi de n zéros, et 10-n
s'écrit "1" précédé de n zéros,
le premier étant suivi d'une virgule.