puissance [latin : posse, pouvoir] (2) :

Soit a un réel non nul et n un entier relatif.
La puissance d'exposant n de a, notée an, se définit par :

si n est positif : an=aa...a (produit de n facteurs égaux à a) ;
si n=0, a0=1 ;
si n est négatif, n=-m, an=a-m=.

34=81 ; 2-3=0,125 ; (-0,1)-2=100 ; 103=1000 ; 10-4=0,0001.

Voir aussi : exponentielle de base a.

puissance (2) :

Pour tous réels non nuls a et b, et tous entiers relatifs m et n :
aman=am+n ; a-n= ; am-n= ; (am)n=amn ; (ab)n=anbn, =.

Puissances de 10 :
Pour n∈, 10n s'écrit "1" suivi de n zéros, et 10-n s'écrit "1" précédé de n zéros, le premier étant suivi d'une virgule.