(T) :

Ensemble des nombres complexes.

complexe (nombre -) (T) :

C'est un nombre qui peut s'écrire sous la forme z=a+bi, où a et b sont deux réels et i le nombre imaginaire tel que i²=-1.
Dans ces conditions, a s'appelle la partie réelle, et b la partie imaginaire de a+bi.
L'ensemble des nombres complexes est noté .
Les réels sont des complexes particuliers (b=0).
Les complexes z=a+bi tels que a=0 sont appelés imaginaires purs.

5+3i est un nombre complexe, dont la partie réelle vaut 5 et la partie imaginaire 3.
-12 est un nombre complexe, dont la partie réelle vaut -12 et la partie imaginaire 0.
7i est un nombre complexe, dont la partie réelle vaut 0 et la partie imaginaire 7.

complexe (nombre -) (T) :

Les opérations dans ont les mêmes propriétés que dans . Elles s'effectuent en tenant compte du fait que i²=-1. Sauf indication contraire, le résultat est mis sous la forme a+bi.
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.

5+3i est un nombre complexe dont le carré vaut 16+30i.

Formulaire.