composantes (d'un vecteur de l'espace) [latin : cum, avec ; et ponere, poser] (1) :
Le triplet de composantes (ou coordonnées)
d'un vecteur
dans une base (
,
,
)
est l'unique triplet de réels (x,y,z)
vérifiant
=x
+y
+z
.
Notation
(x,y,z).
C'est aussi le triplet de coordonnées, dans le repère
(O,,
,
)
de l'unique point M tel que
=
.
Dans le repère (O,,
,
),
le triplet de composantes du vecteur
est (2,4,3).
composantes (d'un vecteur de l'espace) (2) :
Etant donnée une base (,
,
)
:
Si (x,y,z) et
(x',y',z'),
alors
+
(x+x',y+y',z+z').
Si (x,y,z) et k
,
alors k
(kx,ky,kz).
Etant donné un repère (O,,
,
)
:
Si A(xA,yA,zA) et B(xB,yB,zB),
alors (xB-xA,yB-yA,zB-zA).