composantes (d'un vecteur de l'espace) [latin : cum, avec ; et ponere, poser] (1) :
Le triplet de composantes (ou coordonnées)
d'un vecteur
dans une base (,,)
est l'unique triplet de réels (x,y,z)
vérifiant =x+y+z.
Notation (x,y,z).
C'est aussi le triplet de coordonnées, dans le repère
(O,,,)
de l'unique point M tel que =.
Dans le repère (O,,,),
le triplet de composantes du vecteur
est (2,4,3).
composantes (d'un vecteur de l'espace) (2) :
Etant donnée une base (,,)
:
Si (x,y,z) et (x',y',z'),
alors +(x+x',y+y',z+z').
Si (x,y,z) et k,
alors k(kx,ky,kz).
Etant donné un repère (O,,,)
:
Si A(xA,yA,zA) et B(xB,yB,zB),
alors (xB-xA,yB-yA,zB-zA).