géométrique [grec : gê, terre et metron, mesure] (suite -) :

Suite définie par une relation de récurrence de la forme u_n+1=qu_n, c'est à dire que le passage d'un terme au suivant se fait en multipliant toujours par le même réel q, appelé la raison de cette suite.

La suite des puissances de dix est une suite géométrique de raison 10.

géométrique (suite -) :

Si (u_n) est une suite géométrique de premier terme u₀ et de raison q, alors pour tout entier naturel n : u_n=u₀qⁿ.
La suite (u_n) à termes non nuls est géométrique si et seulement si est indépendant de n. La valeur de la constante est alors la raison.
Une suite géométrique de raison q est convergente si et seulement si -1<q<1.
Si q est un réel différent de 1 et n un entier naturel, alors 1+q+q²+...+qⁿ= .
D'où la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q : u_p+u_p+1+...+u_p+n-1=u_p.