intervalle [latin : intervallum, espace entre deux palissades] (2) :

Soit a et b deux réels tels que a<b.

L'intervalle fermé d'extrémités a et b, noté [a,b], est l'ensemble des réels x vérifiant axb.
Représentation graphique :

L'intervalle ouvert d'extrémités a et b, noté ]a,b[, est l'ensemble des réels x vérifiant a<x<b.
Représentation graphique :

Intervalles semi-ouverts (ou semi-fermés) : [a,b[={x/ax<b} et ]a,b]={x/a<xb}.

Intervalles non bornés : [a,+[ désigne l'ensemble des réels supérieurs à a, ]-,b[ désigne l'ensemble des réels strictement inférieurs à b.
Représentation graphique :

intervalle (2) :

Si a et b sont des entiers relatifs :
le nombre d'entiers de l'intervalle [a,b] est b-a+1.
le nombre d'intervalles de la forme [n,n+1] (n entier) inclus dans l'intervalle [a,b] est b-a.

Tout élément compris entre deux éléments d'un intervalle appartient à cet intervalle.