limites et inégalités (1) :

a désigne un réel, ou + ou -.

Théorèmes de comparaison

Soit f et g deux fonctions définies au voisinage de a.

Si dans un voisinage de a f(x) > g(x), et g(x)=+, alors f(x)=+.
Si dans un voisinage de a f(x) < g(x), et g(x)=-, alors f(x)=-.
Si dans un voisinage de a |f(x)| < g(x), et g(x)=0, alors f(x)=0.

x+sin(x)=+ ; =0.

Théorème des gendarmes

Soit f, g et h trois fonctions définies au voisinage de a.

Si dans un voisinage de a g(x) < f(x) < h(x), et g(x)=h(x)=L, alors f(x)=L.