limites et inégalités (1) :
a désigne un réel,
ou +
ou -
.
Théorèmes de comparaison
Soit f et g deux fonctions définies au voisinage de a.
Si dans un voisinage de a f(x) > g(x), et g(x)=+
,
alors
f(x)=+
.
Si dans un voisinage de a f(x) < g(x), et g(x)=-
,
alors
f(x)=-
.
Si dans un voisinage de a |f(x)| < g(x), et g(x)=0,
alors
f(x)=0.
x+sin(x)=+
;
=0.
Théorème des gendarmes
Soit f, g et h trois fonctions définies au voisinage de a.
Si dans un voisinage de a g(x) < f(x) < h(x),
et g(x)=
h(x)=L,
alors
f(x)=L.