multiplicité (d'une racine d'un polynôme) [latin : multiplex, qui a beaucoup de plis] (1) :

Soit n un entier naturel.
Une racine a d'un polynôme P est de multiplicité n si et seulement si :
a) (x-a)ⁿ peut être mis en facteur d'un polynôme dans P(x) (il existe un polynôme Q tel que pour tout x, P(x)=(x-a)ⁿQ(x))
b) mais (x-a)ⁿ⁺¹ ne peut pas .

3 est une racine simple (n=1) du polynôme x²-4x+3 ; est une racine double (n=2) du polynôme x⁴-2x²+4.