racine [Latin : radicis, racine] (1) :

Une racine d'un polynôme P est un réel ou un complexe a tel que P(a)=0.

3 est une racine du polynôme x²-4x+3 car 3²-4×3+3=0 ; est une racine du polynôme x⁴-2x²+4 ; i est une racine du polynôme x²+1.

racine (1) :

a est racine du polynôme P si et seulement si il existe un polynôme Q tel que pour tout x, P(x)=(x-a)Q(x).
(Autrement dit si et seulement si (x-a) peut être mis en facteur d'un polynôme dans P(x)).
3 est une racine du polynôme x²-4x+3, et pour tout x de , x²-4x+3=(x-3)(x-1).

Soit un trinôme ax²+bx+c admettant deux racines a et b.
Alors la somme des racines vaut a+b=-, et le produit des racines vaut ab=.