Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède deux paires de côtés opposés parallèles.
ABCD est un parallélogramme. ABDC n'en est pas un.
Un rectangle, un losange, un carré sont des parallélogrammes particuliers.
1. Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu.
2. \(ABCD\) est un parallélogramme si et seulement si \(\overrightarrow{AB}\)\(=\overrightarrow{DC}\).
3. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de la même longueur.
Réciproque fausse, même si les côtés opposés sont parallèles (cas d'un quadrilatère croisé).
4. Dans un parallélogramme, les angles opposés sont égaux.
5. Dans un parallélogramme, deux angles consécutifs sont supplémentaires.
6. Identité du parallélogramme :
Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales.
