partie [latin : partire, partager]
partie d'un ensemble
Un ensemble E
est une partie d'un ensemble F ou
est un sous-ensemble de F ou
est inclus dans F ou
est contenu dans F
si et seulement si tout élément
de E est élément de F. Notation : E
F.
L'ensemble des parties de E est noté P(E).
"E n'est pas inclus dans F" se note : E⊄F.
L'ensemble des multiples de 6 est une
partie de l'ensemble des multiples de 3.
.
Le segment [AB] est une partie de la droite (AB).
L'ensemble vide et E sont des parties de E.
P({a,b})={
,{a},{b},{a,b}}.
partie d'un ensemble
E n'est pas une partie de F (E⊄F) si et seulement si il existe au moins un élément de E qui n'appartient pas à F.
