périodique (fonction -) [grec : peri, autour et hodos, chemin (appliqué au mouvement des astres)] (2) :

Soit f une fonction, Df son ensemble de définition (Df), T un réel.
f est T-périodique si et seulement si (xDf) f(x+T)=f(x).

sin est 2-périodique, mais aussi 4-périodique. cos est 2-périodique. xx-E(x) est 1-périodique.

périodique (fonction -) (2) :

Si f est T-périodique, alors (n) f est nT-périodique. Réciproque fausse.
Si f est T-périodique, la représentation graphique de f dans un repère (O,,) est invariante par la translation de vecteur T.