),
T un réel.f est T-périodique si et seulement si (
x
Df)
f(x+T)=f(x).périodique (fonction -) [grec : peri, autour et hodos, chemin (appliqué au mouvement des astres)] (2) :
Soit f une fonction, Df son
ensemble de définition (Df),
T un réel.
f est T-périodique si et seulement si (xDf)
f(x+T)=f(x).
sin est 2
-périodique,
mais aussi 4-périodique.
cos est 2-périodique.
x
x-E(x)
est 1-périodique.
périodique (fonction -) (2) :
Si f est T-périodique, alors (n
)
f est nT-périodique. Réciproque fausse.
Si f est T-périodique, la représentation
graphique de f dans un repère
(O,
,
)
est invariante par la translation de vecteur
T.