valeur moyenne (d'une fonction) [latin : medianus, moyen] (T) :

La valeur moyenne d'une fonction f sur un intervalle [a,b] est le réel =f(t)dt.

Pour une fonction positive, c'est le réel tel que l'aire "sous la courbe" entre a et b (ci-dessus à gauche) soit égale à l'aire du rectangle de dimensions b-a et (à droite).

La valeur moyenne de la fonction sinus sur [0,2] est nulle.
La valeur moyenne de la fonction cos² sur [0,2] est égale à .

valeur moyenne (d'une fonction) (T) :

Inégalité de la moyenne
Si f est minorée par m et majorée par M sur [a,b], alors mM.