continue (fonction -) [latin : continuare, joindre de manière à former un tout sans interruption] (T) :
Soit f une fonction définie sur
un intervalle ouvert I, et aI.
f est continue en a si et seulement si f admet une limite
en a, égale à f(a).
f est continue à gauche (resp. à droite) en a si et seulement
si f admet une limite à gauche (resp. à droite) en a, égale
à f(a).
f est continue sur I si et seulement si elle est continue en tout a de I.
Une fonction polynôme est continue
sur .
La fonction "partie entière"
est continue en ,
mais pas en 3. Elle est continue à droite en 3, mais pas à gauche.