continue (fonction -) [latin : continuare, joindre de manière à former un tout sans interruption] (T) :

Soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert I, et aI.

f est continue en a si et seulement si f admet une limite en a, égale à f(a).
f est continue à gauche (resp. à droite) en a si et seulement si f admet une limite à gauche (resp. à droite) en a, égale à f(a).
f est continue sur I si et seulement si elle est continue en tout a de I.

Une fonction polynôme est continue sur .
La fonction "partie entière" est continue en , mais pas en 3. Elle est continue à droite en 3, mais pas à gauche.