écart-type [latin : exquartare, partager en quatre ; et typus, modèle, exemple] (1) :
Ecart-type d'une série statistique
L'écart-type d'une série statistique est
la racine carrée de la moyenne
des carrés des écarts à la moyenne.
Notation : s (sigma).
Si xi (1≤i≤p)
désignent les valeurs de cette série,
ni (1≤i≤p)
les effectifs correspondants et
la moyenne :
s==.
Soit le relevé des notes obtenues à un devoir par les élèves d'une classe
de seconde :
Notes |
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
Effectifs |
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
3
|
7
|
4
|
1
|
2
|
1
|
1
|
4
|
3
|
3
|
0
|
1
|
1
|
0
|
=11, s=3,757345747...
Ecart-type d'une variable aléatoire
L'écart-type d'une variable aléatoire X est la racine carrée de sa variance : s=.