Médiane [latin : medianus, qui est au milieu]

 

médiane d'une série statistique

La médiane d'une série statistique, est la valeur m telle que :

- pour 50 % de la population, la valeur du caractère est supérieure à m ;
- pour 50 % de la population, la valeur du caractère est inférieure à m.

Ne pas confondre avec moyenne.

Caractère quantitatif discret (ne prenant qu'un nombre fini de valeurs)

Les valeurs du caractère étant rangées dans l'ordre croissant :

- si l'effectif N est impair, la médiane est la valeur centrale (si N=2n+1, la n+1ème) ;

- si l'effectif N est pair, la médiane est la moyenne des valeurs centrales (si N=2n, la moyenne de la nème et de la n+1ème).

Soit le relevé des notes obtenues à un devoir par les élèves d'une classe de seconde :
Notes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Effectifs
0
0
0
0
0
0
3
3
7
4
1
2
1
1
4
3
3
0
1
1
0

La médiane se trouve en dressant le tableau des effectifs cumulés croissants ou décroissants :
Notes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ECC
0
0
0
0
0
0
3
6
13
17
18
20
21
22
26
29
32
32
33
34
34

La médiane de cette série statistique est 9 : 50 % des élèves ont obtenu une note inférieure à 9, et 50 % ont obtenu une note supérieure à 9.

Caractère quantitatif continu (valeurs regroupées en classes) :

Procéder à une interpolation linéaire. Voir exemple.

 

médiane d'une variable aléatoire

La médiane d'une variable aléatoire X est la valeur m telle P(X≤m)=.