La médiane d'une série statistique, est la valeur m telle que :
- pour 50 % de la population, la valeur
du caractère est supérieure à m ;
- pour 50 % de la population, la valeur du caractère est inférieure
à m.
Ne pas confondre avec moyenne.
Caractère quantitatif discret (ne prenant qu'un nombre fini de valeurs)
Les valeurs du caractère étant rangées dans l'ordre croissant :
- si l'effectif N est impair, la médiane est la valeur centrale (si N=2n+1, la n+1ème) ;
- si l'effectif N est pair, la médiane est la moyenne des valeurs centrales (si N=2n, la moyenne de la nème et de la n+1ème).
Soit le relevé des notes obtenues à un devoir par les élèves d'une classe de seconde :
Notes |
0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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Effectifs |
0
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0
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0
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0
|
0
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0
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3
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3
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7
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4
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1
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2
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1
|
1
|
4
|
3
|
3
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0
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1
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1
|
0
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La médiane se trouve en dressant le tableau des effectifs cumulés croissants ou décroissants :
Notes |
0
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1
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2
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3
|
4
|
5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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ECC |
0
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0
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0
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0
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0
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0
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3
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6
|
13
|
17
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18
|
20
|
21
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22
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26
|
29
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32
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32
|
33
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34
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34
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La médiane de cette série statistique est 9 : 50 % des élèves ont obtenu une note inférieure à 9, et 50 % ont obtenu une note supérieure à 9.
Caractère quantitatif continu (valeurs regroupées en classes) :
Procéder à une interpolation linéaire. Voir exemple.
La médiane d'une variable aléatoire X est la valeur m telle P(X≤m)=.