paraboloïde [grec : para, à côté ; ballein, lancer et eidos, apparence] (T) :

Sens général
Surface admettant une équation de la forme ax²+by²=z dans un repère orthonormé, avec a≠0 et b≠0.
Si ab>0, le paraboloïde est elliptique, sinon, il est hyperbolique.

Paraboloïde de révolution
Surface de révolution engendrée par une parabole tournant autour de son axe.
Il s'agit donc d'un paraboloïde elliptique particulier.

Paraboloïde engendré par la révolution de la parabole d'équation z=y² autour de (Oz).
Son équation est x²+y²=z.

paraboloïde hyperbolique (T) :

La surface d'équation xy=z dans un repère orthonormé est un paraboloïde hyperbolique.