similitude [latin : similis, semblable] (T) :

Une similitude plane est une application du plan sur lui même qui multiplie les distances par un réel strictement positif, appelé rapport de la similitude :
il existe un réel strictement positif k tel que pour tout couple de points M et N : M'N'=kMN.
Une similitude est directe lorsqu'elle conserve les angles orientés. Visualisation.
Une similitude est indirecte lorsqu'elle change un angle orienté en son opposé. Visualisation.
Une homothétie de rapport k est une similitude directe de rapport |k|.
Une réflexion est une similitude indirecte de rapport 1.

similitude (T) :

Toute similitude directe de rapport k est la composée d'une homothétie de rapport k et d'un déplacement.
Dans le plan muni d'un repère orthonormé , l'expression analytique de la similitude de centre O, de rapport k et d'angle est .
Ecriture complexe d'une similitude directe : z'=az+b, avec |a|0.
Toute similitude indirecte de rapport k est la composée d'une homothétie de rapport k et d'un antidéplacement.
Ecriture complexe d'une similitude indirecte : z'=a+b, avec |a|0.