coïncider [latin : coincidere, tomber ensemble]
coïncidence de deux fonctions
Soit f et g deux fonctions, Df et Dg leurs ensembles de définition respectifs.
Pour tout élément x∈Df∩Dg,
f et g coïncident en x si et seulement si f(x)=g(x).
Pour tout ensemble E⊂Df∩Dg,
f et g coïncident sur E si et seulement si f(x)=g(x) pour tout x de E.
La fonction "carré" et la fonction
"double" coïncident en 0 et en 2, car 02=2×0,
et 22=2×2.
La fonction "valeur absolue" et
la fonction "identité"
coïncident sur [0,+∞[, car pour tout x de [0,+∞[,
|x|=x.