dérivable (fonction -) [latin de, hors de, et rivus, ruisseau] (1) :

Une fonction f définie sur un intervalle I de est dérivable en un point a de I si et seulement si f admet un nombre dérivé en a, autrement dit si et seulement si f'(a) existe.

Une fonction f est dérivable sur un intervalle I si et seulement si elle est dérivable en tout x de I.

La fonction f : x x3 est dérivable en 5 car f'(5)=75. La fonction "racine carrée" n'est pas dérivable en 0.

dérivable (fonction -) (T) :

Si f est dérivable en a, alors f est continue en a (réciproque fausse).