Euler [Leonhardt Euler, mathématicien suisse (1707-1783)] (2)(T) :
Points d'Euler d'un triangle (2)
Milieux des segments joignant l'orthocentre aux sommets.
Cercle d'Euler d'un triangle (2)
Cercle passant par neuf points remarquables d'un triangle
: les milieux des côtés, les pieds des hauteurs, et les points
d'Euler.
Droite d'Euler d'un triangle (2)
Le centre de gravité G, l'orthocentre H, le centre du cercle circonscrit
O et le centre du cercle d'Euler E d'un triangle vérifient les relations
suivantes : E est le milieu de [OH], et 
=3
.
La droite qui les contient tous est appelée droite d'Euler de ce triangle.
Théorème de Descartes-Euler
(T)
Soit un polyèdre convexe possédant
S sommets, A arêtes et F faces. Alors S-A+F=2.
Nombre d'Euler (T)
Nombre, noté e, défini par
e=exp(1). e
2,7182818284590452353602874713527...,
base de l'exponentielle naturelle.
Formules d'Euler (T)
Pour tout x de 
:
cos(x)=
(eix+e-ix) ;
sin(x)=
(eix-e-ix) ;
eix=cos(x)+sin(x)i.
Formule d'Euler (T)
Formule eip+1=0, considérée
comme mystérieuse par la présence des nombres
et des symboles les plus importants des mathématiques : 0 et 1 représentant
l'arithmétique, i
l'algèbre, p
la géométrie et e l'analyse.
Elle fut longtemps considérée comme l'aboutissement des mathématiques.
