Df,
L
." f admet pour limite L quand x tend vers a" si et seulement si
f(a+x)-L
= 0.Notation :
f(x)
= L.limite finie en a (1) :
Soit f une fonction, aDf,
L.
" f admet pour limite L quand x tend vers a" si et seulement si f(a+x)-L
= 0.
Notation : f(x)
= L.
f(x)=1
3x2=12
; 
= 1.
limite finie en a (1) :
Fonctions "usuelles" :
Si la fonction f est
- une fonction polynôme
- une fonction rationnelle (quotient de deux fonctions polynômes)
- la fonction racine carrée
- une somme, une différence, un produit, un quotient ou une composée
de telles fonctions, et
si a appartient à l'ensemble de définition
de f
alors f(x)
= f(a).
Théorème de prolongement :
Si f est une fonction définie sur un intervalle
dont a est une borne ouverte et si pour tout x
a
, f(x) = g(x) où g est une fonction usuelle définie en a, alors f(x)
= g(a).
