,
notée ||||,
est la distance de A à B :||
||=AB.Soit
un vecteur du plan ou de l'espace. La norme
du vecteur
est la norme de l'un quelconque de ses représentants :si
=,
alors ||||=||||=AB.norme (d'un vecteur) [latin : norma, règle] (1) :
Soit A et B deux points du plan ou de l'espace.
La norme du vecteur ,
notée ||||,
est la distance de A à B :
||||=AB.
Soit
un vecteur du plan ou de l'espace. La norme
du vecteur
est la norme de l'un quelconque de ses représentants :
si =,
alors ||||=||||=AB.
||
||=0
; un vecteur unitaire est un vecteur de norme 1.
norme (d'un vecteur) (1) :
La norme d'un vecteur est un réel positif.
Pour tout réel k et tout vecteur
: ||k||=|k|
||||.
Pour tous vecteurs
et 
:
||+||
||||+||||
(inégalité triangulaire).
Dans un repère orthonormé
du plan (O,
,
)
: si (x,y),
alors ||||=
.
Dans un repère orthonormé
de l'espace (O,,,
)
: si (x,y,z),
alors ||||=
.
