espace [latin : spatium, étendue, distance, espace] (2) :
L'espace est un ensemble dont les éléments
sont appelés points.
Les plans et les droites sont des sous-ensembles
propres de l'espace ; ce sont donc des ensembles
de points.
L'emploi des mots " espace ", " plan ", " droite " et " point " est régi par les axiomes suivants :
A1 : Par deux points distincts, il passe
une droite et une seule.
A2 : Une droite et un point n'appartenant pas à cette droite définissent un
plan.
A3 : Si deux plans distincts ont une intersection
non vide, cette intersection est une droite.
A4 : Par un point donné, il passe un et un seul plan parallèle
à un plan donné.
A4 est l'axiome d'Euclide pour la géométrie dans l'espace.
A2 peut être remplacé par A'2 : Par trois points non
alignés, il passe un plan et un seul.