Un dodécaèdre régulier
Un icosaèdre régulier
polyèdre [grec : polus, plusieurs et hedra, face] (2) :
Figure de l'espace limitée par un
ensemble fini
de polygones plans, appelés faces, tels que
chaque côté d'un polygone soit commun avec un côté
d'un autre polygone.
Les sommets des polygones sont les sommets du polyèdre. Les côtés
des polygones sont les arêtes du polyèdre.
Un polyèdre régulier est un polyèdre inscriptible dans une sphère et dont les faces sont des polygones réguliers.
Un cube, un parallélépipède, une pyramide, un prisme sont des polyèdres. Un dièdre, un trièdre, un cône, une sphère n'en sont pas.
Selon le nombre de faces, les polyèdres portent des noms différents :
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Nombre de faces
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Nom
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| 4 | tétraèdre |
| 6 | hexaèdre |
| 8 | octaèdre |
| 12 | dodécaèdre |
| 20 | icosaèdre |
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polyèdre
Il n'existe que cinq polyèdres réguliers convexes, les solides de Platon : le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.
Théorème de Descartes-Euler
Soit un polyèdre convexe possédant S sommets, A arêtes et
F faces. Alors S-A+F=2.
