propre (sous-ensemble -) [latin : proprius, qui appartient en propre, qu'on ne partage pas] (2) :

Un sous-ensemble d'un ensemble E est dit propre si et seulement si il n'est ni vide, ni égal à E.

{a,b} est un sous-ensemble propre de {a,b,c}.
Une droite est un sous-ensemble propre du plan et de l'espace.
Un plan est un sous-ensemble propre de l'espace, mais pas du plan.
Dans une paire, les sous-ensembles propres sont les singletons.