Synonyme de \(n\)-liste.
\(n\) étant un entier naturel, un \(n\)-uple est une suite ordonnée de \(n\) éléments pris dans des ensembles distincts ou non.
Notation : \(\left(x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}\right)\).
Un \(2\)-uple est un couple.
Un \(3\)-uple est un triplet
Un \(4\)-uple est un quadruplet, etc.
1. Un code de sécurité à six chiffres est un 6-uple d'éléments pris dans \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\).
2. Un tiercé n'est pas un triplet (pas de répétition possible des numéros).
3. Le couple \(\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}\) des coordonnées d'un point dans le plan.
4. Le triplet \(\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}\) des coordonnées d'un point dans l'espace.
1. Le nombre de \(n\)-uples d'éléments pris dans un ensemble à \(p\) éléments est \(p^{n}\).
2. Soit \(E\) un ensemble à \(p\) éléments, \(F\) un ensemble à \(q\) éléments.
Le nombre de couples dont le premier élément appartient à \(E\) et le deuxième à \(F\) est \(p\times q\).
Voir produit cartésien.
3. La situation se généralise à un nombre fini d'ensembles finis \(E_1, E_2, ..., E_s\).
1. Il y a \(10^6\) codes de sécurité à six chiffres.
2. Il y a \(10^{10}\) numéros de téléphone à 10 chiffres, soit 10 milliards.