combinaison [latin : combinare, joindre deux choses, réunir] (T) :

Soit E un ensemble non vide à n éléments et p un entier naturel tel que 0≤p≤n.
Une combinaison de p éléments de E est un sous-ensemble de p éléments (distincts) de E.
Deux combinaisons diffèrent donc seulement par le nombre et la nature de leurs éléments, et non par la manière dont ils sont ordonnés.

Notation : ou , appelés coefficients binomiaux.

Si E={a,b,c,d}, il y a 4 combinaisons de 3 éléments de E : {a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}.
Une combinaison de 2 éléments est une paire.
La seule combinaison des n éléments de E est E.

combinaison (T) :

=.
En particulier, =1, ==n, = et =1.
=.

+=. Voir triangle de Pascal.

Formule du binôme de Newton :
Quels que soient les nombres (réels ou complexes) a et b, et l'entier naturel n :
(a+b)ⁿ=aⁿ+a^n-1b+a^n-2b²+...+a^n-pb^p+...+ab^n-1+bⁿ.