égalité [latin : aequalitas, égalité] (2) :

Notion primitive des mathématiques, ainsi que celle d'ensemble, d'élément et d'appartenance.
Notation : =.
a=b s'écrit lorsque les symboles a et b représentent le même objet mathématique (nombres, ensembles, etc.).
Deux objets mathématiques égaux ont les mêmes propriétés.

ensembles égaux
Deux ensembles sont égaux si et seulement si tout élément de l'un est élément de l'autre (et réciproquement ...).
Soit E et F deux ensembles. E=F si et seulement si E⊂F et F⊂E.
L'ensemble des entiers pairs est égal à l'ensemble des entiers multiples de 2.
Soit A, B et C trois points alignés. Alors (AB)=(AC).

nombres égaux
Deux nombres sont égaux si et seulement si ils représentent la même "quantité".
2+3=5.

quotients égaux
= si et seulement si ad=bc.
=, car 43=62.

vecteurs égaux
= si et seulement si [AD] et [BC] ont le même milieu.

Dans le cas de points non alignés, cela équivaut à dire que ABDC est un parallélogramme.

fonctions égales
Deux fonctions f et g sont égales si et seulement si elles ont même ensemble de départ E, même ensemble d'arrivée F, et pour tout x de E, f(x)=g(x).
La fonction x est égale à la fonction "valeur absolue".