lieu géométrique (1) :
Lieu géométrique des points ayant une propriété donnée
Le lieu géométrique des points ayant possédant une propriété P est l'ensemble des points possédant la propriété P.
Le lieu géométrique des points du plan équidistants de
deux points distincts A et B est la médiatrice de [AB].
Le lieu géométrique des points de l'espace
à une distance fixe r d'un point fixe O est la sphère
de centre O et de rayon r.
Lieu géométrique d'un point
Soit f une fonction du plan vers lui-même.
Soit F une figure du plan.
Le lieu géométrique du point f(M) quand M décrit F est
l'ensemble des points f(M) pour M appartenant
à F.
Autrement dit, c'est l'ensemble image de
F par f.
Soit A et B deux points distincts et d une droite passant par B, distincte
de (AB). Soit M un point de d, et C son symétrique par rapport à
A.
Le lieu géométrique du symétrique du point C quand M décrit
d est la droite parallèle à d passant par B', symétrique
de B par rapport à A.
En effet, ici, f est la symétrie de centre A, f(M)=C et le lieu cherché
est l'ensemble image de d par f.