=
.
Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres n et p, Z==.
Pour tous réels a et b tels que a≤b, 
P(a≤Z≤b)=
dx.
En d’autres termes, une loi binomiale X « centrée » (X-E(X)), puis « réduite » ( ) peut s’approximer par la loi normale centrée réduite, c'est à dire 
(0, 1).
Ou encore : pour n (le nombre de répétitions) assez grand, une loi binomiale peut s’approximer par la loi normale de même espérance et de même variance (ou même écart-type).
Cette approximation est considérée comme valable lorsque n≥30, np≥5 et n(1-p)≥5.
