binomiale (loi -) [latin : bi, deux et grec : onoma, nom]
schéma de Bernoulli
Soit n
.
Un schéma de Bernoulli est la répétition de n épreuves de Bernoulli identiques
et indépendantes.
loi binomiale
Soit n
, et p
[0,1].
Soit un schéma de Bernoulli dans lequel l’épreuve de Bernoulli est répétée n fois, avec une probabilité de succès égale à p.
Alors la loi binomiale de paramètres n et p est la loi suivie par la variable aléatoire X égale au nombre de succès lors des n épreuves.
Elle est donnée par : P(X=k)=
pk(1-p)n-k.
loi binomiale
Espérance d'une variable aléatoire
suivant une loi binomiale : E(X)=np.
Variance d'une variable aléatoire
suivant une loi binomiale : V(X)=np(1-p).
