binomiale (loi -) [latin : bi, deux et grec : onoma, nom]

 

schéma de Bernoulli

Soit n. Un schéma de Bernoulli est la répétition de n épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.

 

loi binomiale

Soit n, et p [0,1].

Soit un schéma de Bernoulli dans lequel l’épreuve de Bernoulli est répétée n fois, avec une probabilité de succès égale à p. Alors la loi binomiale de paramètres n et p est la loi suivie par la variable aléatoire X égale au nombre de succès lors des n épreuves. Elle est donnée par : P(X=k)=pk(1-p)n-k.

 

loi binomiale

Espérance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale : E(X)=np.
Variance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale : V(X)=np(1-p).