expression complexe [latin : ex, en dehors ; et premere, presser]

 

expression complexe d'une transformation

Egalité de la forme z'=f(z) donnant, en fonction de l'affixe z d'un point M du plan dans un repère orthonormé direct (O,,), l'affixe de son image M' par une transformation donnée.

Transformation
Expression complexe
identité
z'=z
translation de vecteur (a,b)
z'=z+a+bi
homothétie de centre Ω(a,b) et de rapport k
z'-zΩ=k(z-zΩ)
symétrie de centre O
z'=-z
symétrie de centre Ω(a,b)
z'-zΩ=-(z-zΩ)
rotation de centre O et d'angle
z'=iz
rotation de centre Ω(a,b) et d'angle a
z'-zΩ=eia(z-zΩ)
réflexion de droite (O,)
z'=
réflexion de droite (O,)
z'=-
réflexion de droite (O,) avec (,)a[2p]
z'=e2ia
similitude directe de centre O, de rapport k et d'angle a
z'=eiaz
similitude directe de centre Ω(a,b), de rapport k et d'angle a
z'-zΩ=eia(z-zΩ)