,
),
l'affixe de son image M' par une transformation
donnée.expression complexe [latin : ex, en dehors ; et premere, presser]
expression complexe d'une transformation
Egalité de la forme z'=f(z) donnant, en fonction de l'affixe
z d'un point M du plan dans un repère
orthonormé direct
(O,,),
l'affixe de son image M' par une transformation
donnée.
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Transformation
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Expression complexe
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| z'=z | |
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translation de vecteur
 (a,b) |
z'=z+a+bi |
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homothétie
de centre Ω(a,b) et de rapport k
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z'-zΩ=k(z-zΩ) |
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symétrie de centre O
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z'=-z |
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symétrie de centre Ω(a,b)
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z'-zΩ=-(z-zΩ) |
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rotation de centre O et d'angle
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z'=iz |
|
rotation de centre Ω(a,b)
et d'angle a
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z'-zΩ=eia(z-zΩ) |
|
réflexion de droite (O,
) |
z'= |
|
réflexion de droite (O,
) |
z'=- |
| z'=e2ia |
|
|
similitude directe
de centre O, de rapport k et d'angle
a
|
z'=eiaz |
|
similitude directe de centre Ω(a,b),
de rapport k et d'angle a
|
z'-zΩ=eia(z-zΩ) |
)
avec (