fixe (point -) [latin : figere, attacher] :

 

point fixe d'une fonction

Soit f une fonction d'un ensemble E vers lui-même.
Un point fixe de f est un élément x de E tel que f(x)=x.
Voir invariant.

Le seul point fixe d'une rotation est son centre.
Les deux points fixes de la fonction "carré" sont les réels 0 et 1.

 

théorème du point fixe

Soit (un) une suite définie par son premier terme, et une relation de récurrence de la forme un+1=f(un), f étant une fonction numérique de variable réelle.
Si (un) converge vers l, et si f est continue en l, alors l est un point fixe de f.