Probabilité [latin : probabilis, qu'on peut trouver]

 

probabilité sur un ensemble fini

Une probabilité sur un ensemble fini de cardinal n Ω={x₁,x₂,...,x_n} (appelé "univers des possibles") est définie par la donnée de n réels p_i=P({x_i}) compris entre 0 et 1 (les probabilités des événements élémentaires) de sorte que leur somme soit égale à 1. La probabilité d'un événement est alors égale à la somme des probabilités des événements élémentaires qui le composent.

Un ensemble fini muni d'une probabilité P s'appelle un espace probabilisé fini.

La probabilité d'obtenir chacune des faces d'un dé parfaitement équilibré vaut . La probabilité d'obtenir un résultat pair est P({2,4,6})=++, soit .

lois de probabilité à densité

Une variable aléatoire X de densité f sur un intervalle I définit une probablité sur I : quels que soient les réels a et b de I (ou +∞ ou -∞), P(a≤X≤b)=f(t)dt.

probabilités

P(Ω)=1 (événement certain) ; P(∅)=0 (événement impossible) ;

P()=1-P(A) (événement contraire) ;

Si A et B sont incompatibles, P(A∪B)=P(A)+P(B) ;<:p>

Dans le cas général, P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).

Si A et B sont indépendants, P(A∩B)=P(A)P(B).