.
Une variable aléatoire X suit une loi uniforme sur l'intervalle ]a,b[ (a<b) si et seulement si sa densité de probabilité est la fonction constante définie sur ]a,b[ par f(t)=.
Notation : X∼
(]a,b[).
Soit X une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur sur l'intervalle ]a,b[. Alors :
Pour tous u et v tels que a<u<v<b : P(u<X<v)=
.
La fonction de répartition de X est la fonction définie sur ]a,b[ par : φ(x)=
.
L'espérance de X est E(X)=
.
La médiane de X est m=.
