Coefficient [latin : co, avec ; et efficere, produire]

polynômes

Le coefficient du monôme xaxⁿ est le réel a.
Le coefficient dominant d'un polynôme est le coefficient de son monôme de plus haut degré.
Le coefficient constant d'un polynôme est le coefficient de son monôme de degré 0.

Soit le polynôme P(x)=3x²-5x+7. Son coefficient dominant est 3 et son coefficient constant est 7.

théorème d'identification des polynômes

Deux polynômes coïncident pour une infinité de valeurs de la variable si et seulement si ils ont le même degré et les mêmes coefficients.

coefficient directeur d'une droite

Pour la droite d'équation cartésienne réduite y=ax+b, le coefficient directeur est le réel a.
Dans un repère orthonormé, synonyme de pente.

Le coefficient directeur d'une droite indique comment varie l'ordonnée y lorsque l'abscisse x augmente de 1.
Construction de la droite d'équation cartésienne réduite y=2x-3.

coefficient directeur d'une droite

Calcul du coefficient directeur d'une droite (AB) non parallèle à l'axe des ordonnées : a=.
Dans un repère orthonormé, le coefficient directeur d'une droite d est la tangente de l'angle qu'elle forme avec l'axe des abscisses : a=tan(Ox, d).
Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur (a=a').
Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coeffifients directeurs vaut -1 (aa'=-1).

coefficient multiplicateur associé à une variation

Une quantité qui varie d'un taux t (positif pour une augmentation, négatif pour une diminution) est multipliée par k=1+t.

Une quantité qui augmente de 12% est multipliée par 1,12.
Une quantité qui diminue de 12% est multipliée par 0,88.

coefficients binomiaux

Voir combinaison.